W latach 1489-1565 i 1583 wieś była w posiadaniu rodziny Konarskich. W latach 1510-1511 dochody z poradlnego z 7 łanów ziemi w Ko­narach czerpało starostwo inowrocławskie. W 1598 roku Konary odziedziczyła Konarska, której przysłu­giwało prawo patronatu nad kościołem parafialnym w Kobielicach. W 1710 roku wieś była w rękach Ja­kuba Racięskiego, który w 1736 roku sprzedał ją An­toniemu i Barbarze Kurowskim. Po nich wieś znala­zła się w posiadaniu kolejno: Antoniego Rościszew-skiego, Michała Rudnickiego i wdowy Marianny Złotnickiej, od której majątek ziemski zakupił w 1740 roku Stanisław Dobiecki. W latach 1846-1865 właścicielem był Jan hrabia Dąmbski herbu Godziemba, po którym w latach 1868-1888 dziedzi­czył syn Franciszek. W 1888 roku Komisja Koloniza-cyjna wykupiła obszar dworski Konary i włączone do niego Baśkowo, o łącznej powierzchni 681 ha za 530.000 marek. W latach 1892-1895 na tym terenie osiedliło się 31 kolonistów niemieckich. W 1897 ro­ku większość majątku przejął Skarb Państwa Pruskie­go. W 1899 roku właścicielami dworu wraz z tzw. resztówką byli Karol Austermuhle i Ludwig August Marąuard. W 1914 roku odziedziczył go Erich Marąuard, a w 1918 roku Wilhelm Marquard. W 1942 roku właścicielką resztówki wraz z dwor­kiem stała się Regina Margońska z domu Mińska. Na podstawie wniosku Urzędu Ziemskiego woj. pomor­skiego w Bydgoszczy majętność przejął w 1946 roku Skarb Państwa Polskiego.

W 1489 roku we wsi znajdowało się 10 poletek zasiedlonych, 2 opuszczone (deserty) oraz folwark szlachecki. W średniowieczu Konary należały do pa­rafii w Kobielicach. W latach 1564-1565 wieś ponio­sła szkody w związku z podniesionym stanem wody w jeziorze Gople, spiętrzonej przez groblę młyńską na rzece Noteci w Mątwach. W 1598 roku we wsi było 8 chłopów. Dziesięcinę z folwarku pobierał pleban z Chlewisk. Około 1590 roku dziesięcinę w wysoko­ści 12 grzywien 2 groszy otrzymywała kapituła wło­cławska. Od XV do XVIII wieku wieś należała do województwa inowrocławskiego. W latach 1655-1660 znaczne szkody wyrządziła wojna polsko-szwedzka. Zniszczenia spowodowała także wojna pół­nocna z lat 1700-1721. Wieś została wówczas tak spustoszona przez obozujące wojska, że posłowie na sejmiku w Radziejowie w 1712 roku postulowali zwolnienie jej na pewien okres z podatków i czyn­szów.

W 1772 roku w wyniku I rozbioru Polski Kona­ry znalazły się w zaborze pruskim. W latach 1807--1815 należały do Księstwa Warszawskiego. W 1815 roku ponownie przeszły pod panowanie Prus. W 1818 roku wieś składała się z folwarku pańskiego, wiatraka, kuźni, karczmy, 5 gospodarstw i należącego do wsi boru sosnowego. W 1865 roku istniały: dom mieszkalny z podwórzem, spichlerz, stajnie, dom młynarza, wiatrak. W 1880 roku w majątku znajdo­wał się dwór z podwórzem i ogrodem, spichlerz, ko­mory, owczarnia, stodoła, szopa na torf. W 1879 ro­ku w Konarach powstała spółka melioracyjna (Dranagegenossenschaft Ostwehr), która dokonała melioracji 298 ha za sumę 53.952 marek. Około 1883 roku obszar wsi wynosił 1819 mórg. We wsi było 9 chałup, w których mieszkało 142 chłopów, w tym 141 katolików i 1 ewangelik. W tym czasie we wsi było 72 analfabetów. W 1900 roku wybudowano drogę Pieranie - Konary. W końcu XIX wieku znaj­dowała się szkoła ewangelicka, do której w 1909 roku uczęszczało 54 uczniów. W tym czasie rząd pruski wydzielił na terenie wsi okręg łowiecki o powierzchni 681 ha.

W 1919 roku wieś znalazła się w granicach II Rzeczypospolitej. W 1931 roku liczyła 272 miesz­kańców. W okresie międzywojennym istniała nie­miecka organizacja Verein Deutscher Bauern, licząca 20 członków. Prezesem był Hugon Marąuard. W 1933 roku Konary weszły w skład gminy obwodo­wej Dąbrowa Biskupia.

W latach 1939-1945 znajdowały się pod okupa­cją hitlerowską. Zostały wyzwolone w styczniu 1945 roku.